ejercicio de potencia electrica con corriente alterna


correccion de factor de potencia

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indice

objetivo

conceptos generales

Potencia en corriente directa o continua

Potencia eléctrica en corriente alterna

Factor de potencia

Problema

Objetivo

Objetivo

Al finalizar los temas el participante tendrá las nociones básicas para comprender el tema de potencia eléctrica y todos sus componentes así como tener la capacidad para resolver los cuestionarios que se plantearan al final.

Conceptos generales

Para entender qué es la potencia eléctrica es necesario conocer primeramente el concepto de “energía”, que no es más que la capacidad que tiene un mecanismo o dispositivo eléctrico cualquiera para realizar un trabajo.

Cuando conectamos un equipo o consumidor eléctrico a un circuito alimentado por una fuente de fuerza electromotriz (F.E.M), como puede ser una batería, la energía eléctrica que suministra fluye por el conductor, permitiendo que, por ejemplo, una bombilla de alumbrado, transforme esa energía en luz y calor, o un motor pueda mover una maquinaria.

De acuerdo con la definición de la física, “la energía ni se crea ni se destruye, se transforma”. En el caso de la energía eléctrica esa transformación se manifiesta en la obtención de luz, calor, frío, movimiento (en un motor), o en otro trabajo útil que realice cualquier dispositivo conectado a un circuito eléctrico cerrado.

La energía utilizada para realizar un trabajo cualquiera, se mide en “joule” y se representa con la letra “J”.

POTENCIA ELÉCTRICA

Potencia es la velocidad a la que se consume la energía. Si la energía fuese un líquido, la potencia sería los litros por segundo que vierte el depósito que lo contiene. La potencia se mide en joule por segundo (J/seg) y se representa con la letra “P”.

Un J/seg equivale a 1 watt (W), por tanto, cuando se consume 1 joule de potencia en un segundo, estamos gastando o consumiendo 1 watt de energía eléctrica.

La unidad de medida de la potencia eléctrica “P” es el “watt”, y se representa con la letra “W”.

CÁLCULO DE LA POTENCIA DE UNA CARGA ACTIVA (RESISTIVA)

La forma más simple de calcular la potencia que consume una carga activa o resistiva conectada a un circuito eléctrico es multiplicando el valor de la tensión en volt (V) aplicada por el valor de la intensidad (I) de la corriente que lo recorre, expresada en Amper. Para realizar ese cálculo matemático se utiliza la siguiente fórmula:

P=V*I

                      

El resultado de esa operación matemática para un circuito eléctrico monofásico de corriente directa o de corriente alterna estará dado en watt (W). Por tanto, si sustituimos la “P” que identifica la potencia por su equivalente, es decir, la “W” de watt, tenemos también que: P = W, por tanto,   

W=V*I

Si ahora queremos hallar la intensidad de corriente ( I ) que fluye por un circuito conociendo la potencia en watt que posee el dispositivo que tiene conectado y la tensión o voltaje aplicada, podemos despejar la fórmula anterior de la siguiente forma y realizar la operación matemática correspondiente:

I=W/V 

Si observamos la fórmula 1 expuesta al inicio, veremos que el voltaje y la intensidad de la corriente que fluye por un circuito eléctrico, son directamente proporcionales a la potencia, es decir, si uno de ellos aumenta o disminuye su valor, la potencia también aumenta o disminuye de forma proporcional. De ahí se deduce que, 1 watt (W) es igual a 1 ampere de corriente ( I ) que fluye por un circuito, multiplicado por 1 volt (V) de tensión o voltaje aplicado, tal como se representa a continuación.

1 watt = 1 volt · 1 ampere

Veamos, por ejemplo, cuál será la potencia o consumo en watt de una bombilla conectada a una red de energía eléctrica doméstica monofásica de 220 volt, si la corriente que circula por el circuito de la bombilla es de 0,45 ampere.

Sustituyendo los valores en la fórmula 1 tenemos:

P = V · I

P = 220 · 0,45

P = 100 watt

Es decir, la potencia de consumo de la bombilla será de 100 W.

De igual forma, si queremos hallar la intensidad de la corriente que fluye por la bombilla conociendo su potencia y la tensión o voltaje aplicada al circuito, podemos utilizar la fórmula 2, que vimos al principio. Si realizamos la operación utilizando los mismos datos del ejemplo anterior, tendremos:

I=W/V =100/220= 0.45A

De acuerdo con esta fórmula, mientras mayor sea la potencia de un dispositivo o equipo eléctrico conectado a un circuito consumiendo energía eléctrica, mayor será la intensidad de corriente que fluye por dicho circuito, siempre y cuando el valor del voltaje o tensión se mantenga constante.

La unidad de consumo de energía de un dispositivo eléctrico se mide en watt-hora (vatio-hora), o en kilowatt-hora (kW-h) para medir miles de watt.

Normalmente las empresas que suministran energía eléctrica a la industria y el hogar, en lugar de facturar el consumo en watt-hora, lo hacen en kilowatt-hora (kW-h). Si, por ejemplo, tenemos encendidas en nuestra casa dos lámparas de 500 watt durante una hora, el reloj registrador del consumo eléctrico registrará 1 kW-h consumido en ese período de tiempo, que se sumará a la cifra del consumo anterior. Una bombilla de 40 W consume o gasta menos energía que otra de 100 W. Por eso, mientras más equipos conectemos a la red eléctrica, mayor será el consumo y más dinero habrá que abonar después a la empresa de servicios a la que contratamos la prestación del suministro de energía eléctrica.

Para hallar la potencia de consumo en watt de un dispositivo, también se pueden utilizar, indistintamente, una de las dos fórmulas que aparecen a continuación:

P=I2*R

P=V²/R

En el primer caso, el valor de la potencia se obtiene elevando al cuadrado el valor de la intensidad de corriente en ampere (A) que fluye por el circuito, multiplicando a continuación ese resultado por el valor de la resistencia en ohm () que posee la carga o consumidor conectado al propio circuito.

En el segundo caso obtenemos el mismo resultado elevando al cuadrado el valor del voltaje de la red eléctrica y dividiéndolo a continuación por el valor en ohm () que posee la resistencia de la carga conectada.

Placa colocada al costado de un motor monofásico de corriente alterna, donde  aparece, entre  otros< datos, su potencia en kilowatt (kW), o en C.V. (H.P.).

El consumo en watt (W) o kilowatt (kW) de cualquier carga, ya sea ésta una resistencia o un consumidor cualquiera de corriente conectado a un circuito eléctrico, como pudieran ser motores, calentadores, equipos de aire acondicionado, televisores u otro dispositivo similar, en la mayoría de los casos se puede conocer leyéndolo directamente en una placa metálica ubicada, generalmente, en la parte trasera de dichos equipos. En los motores esa placa se halla colocada en uno de sus costados y en el caso de las bombillas de alumbrado el dato viene impreso en el cristal o en su base.

CÁLCULO DE LA POTENCIA DE CARGAS REACTIVAS (INDUCTIVAS)

Para calcular la potencia de algunos tipos de equipos que trabajan con corriente alterna, es necesario tener en cuenta también el valor del factor de potencia o coseno de “phi” (Cos) que poseen. En ese caso se encuentran los equipos que trabajan con carga reactiva o inductiva, es decir, consumidores de energía eléctrica que para funcionar utilizan una o más bobinas o enrollado de alambre de cobre, como ocurre, por ejemplo, con los motores.

Las resistencias puras, como la de las bombillas de alumbrado incandescente y halógena, y los calentadores eléctricos que emplean resistencia de alambre nicromo (NiCr), tienen carga activa o resistiva y su factor de potencia es igual a “1”, que es el valor considerado ideal para un circuito eléctrico; por tanto ese valor no se toma en cuenta a la hora de calcular la potencia de consumo de esos dispositivos. Sin embargo, las cargas reactivas o inductivas, como la que poseen los motores eléctricos, tienen un factor de potencia menor que “1” (generalmente su valor varía entre 0,85 y 0,98), por lo cual la eficiencia de trabajo del equipo en cuestión y de la red de suministro eléctrico varía cuando el factor se aleja mucho de la unidad, traduciéndose en un mayor gasto de energía y en un mayor desembolso económico.

No obstante, tanto las industrias que tiene muchos motores eléctricos de corriente alterna trabajando, así como las centrales eléctricas,  tratan siempre que el valor del factor de potencia, llamado también coseno de “fi” (Cos  ), se acerque lo más posible a la unidad en los equipos que consumen carga eléctrica reactiva.

Normalmente el valor correspondiente al factor de potencia viene señalado en una placa metálica junto con otras características del equipo.  En los motores eléctricos esa placa se encuentra situada generalmente en uno de los costados, donde aparecen también otros datos de importancia, como el consumo eléctrico en watt (W), voltaje de trabajo en volt (V), frecuencia de la corriente en Hertz (Hz), amperaje de trabajo en ampere (A), si es monofásico o trifásico y las revoluciones por minuto (rpm o min-1) que desarrolla.

La fórmula para hallar la potencia de los equipos que trabajan con corriente alterna monofásica, teniendo en cuenta su factor de potencia o   Cos     es la siguiente:

P=V*I*COS

De donde:

P.- Potencia en watt (W)

V.- Voltaje o tensión aplicada en volt (V)

 I.- Valor de la corriente en Amper (A)

Cos   .- Coseno de "fi" (phi) o factor de potencia (menor que "1")

Si queremos conocer la potencia que desarrolla un motor eléctrico monofásico, cuyo consumo de corriente es de 10,4 Amper (A), posee un factor de potencia o Cos  = 0,96 y está conectado a una red eléctrica de corriente alterna también monofásica, de 220 volt (V), sustituyendo estos valores en la fórmula anterior tendremos:

P = 220 • 10,4 • 0,96 = 2196,48 watt

Como vemos, la potencia de ese motor eléctrico será de 2 196,48 watt. Si convertimos a continuación los watt obtenidos como resultado en kilowatt dividiendo esa cifra entre 1 000, tendremos: 2196,48 ÷ 1000 = 2,2 kW aproximadamente.

Múltiplos y submúltiplos de la potencia en watt

Múltiplos

Kilowatt (kW) = 103 watt = 1 000 watt

Kilowatt-hora (kW-h) – Trabajo realizado por mil watt de potencia en una hora. Un kW-h es igual a 1 000 watt x 3 600 segundos, o sea, 3 600 000 joule (J).

Submultiples

Miliwatt (mW) = 10-3 watt = 0,001 watt

microwatt (W) = 10-6 watt = 0,000 001 watt

Caballo de fuerza (HP) o caballo de Vapor (C.V.)

Los países anglosajones utilizan como unidad de medida de la potencia el caballo de vapor (C.V.) o Horse Power (H.P.) (caballo de fuerza).

1 H.P. (o C.V.) = 736 watt = 0,736 kW

1 kW = 1 / 0,736 H.P. = 1,36 H.P.

Fuente

http://www.asifunciona.com/electrotecnia/ke_potencia/ke_potencia_elect_3.htm

POTENCIA EN CORRIENTE DIRECTA

Potencia en corriente directa

La potencia eléctrica en términos sencillos es la aquella que es necesaria para producir un trabajo y se manifiesta de manera distinta en corriente continua y alterna. Se mide en vatios o Wats.

Cuando se trata de corriente continua (CC) la potencia eléctrica desarrollada en un cierto instante por un dispositivo de dos terminales, es el producto de la diferencia de potencial entre dichos terminales y la intensidad de corriente que pasa a través del dispositivo. la potencia es proporcional a la corriente y a la tensión.

P=V*I  

Unidad W

Cuando el dispositivo es una resistencia de valor R o se puede calcular la resistencia equivalente del dispositivo, la potencia también puede calcularse como

P=R*I²  = V²/R  

Potencia eléctrica en corriente alterna

Potencia en corriente alterna

La corriente alterna puede tomarse en cuenta como de línea o de fase, cuando es de línea es de uso domestico como cuando usamos algún foco en nuestra casa, esta energía podría suponerse que se convierte totalmente en trabajo y que su factor de potencia por lo tanto es 0 por lo que no hay potencia disipada ni aparente.

En este caso para calcularla se emplea la formula P=VI    W=VA     y si se desea calcular la potencia de perdida se utiliza   P=I²*R

Ahora bien, cuando se emplea corriente trifásica se manejan la potencia activa, que es la que realmente se utiliza o se emplea por ejemplo en un motor su unidad es Kw, también la potencia reactiva que es la que se puede definir como  corriente inducida o disipada, y con el ejemplo de un motor trifásico, es la energía que se induce el embobinado, sus unidades son KVAR, ahora teniendo estas dos unidades se calcula trigonométricamente la potencia aparente dada en KVA; una vez que se tienen estas unidades se puede definir el factor de potencia como el coseno del angulo que hay entre la potencia aparente y activa y que representa cuanta energía no es aprovechada en trabajo, se busca mejorar el factor de potencia para reducir perdidas con un banco de capacitores y hacer que los KVAR tengan la menor cantidad posible para que se aproveche mejor la cantidad de energía que nos es suministrada.

Formulas:

S=√ P²+Q²

I=P/ √3*Vff*FP

S√3*VFF*I

PDISIPADA=3*R*I²

MEJORAR FP=P*K

Factor de potencia

Factor de potencia

Se define factor de potencia, f.d.p., de un circuito de corriente alterna, como la relación entre la potencia activa, P, y la potencia aparente, S, .Da una medida de la capacidad de una carga de absorber potencia activa. Por esta razon f.d.p = 1 en cargas puramente resistivas y en elementos inductivos y capacitivos ideales sin resistencia f.d.p = 0.

Gracias al llamado triangulo de potencias se puede ejemplificar mejor la relación de la potencia aparente, reactiva y activa.

El valor ideal del factor de potencia es 1 y representa un ideal entre la energía eléctrica consumida por los aparatos y la completa transformación sin perdidas en trabajo.

Cuando el factor de potencia es menor a 1  significa que hay mayores perdidas de energía.

Potencia reactiva

Es la que genera el campo magnético que requieren para su funcionamiento  los equipos inductivos como los motores y transformadores, la unidad es VAR  y el símbolo es Q

Potencia Aparente

La potencia aparente es la suma de las potencias efectiva y reactiva es decir:

S=√P²+Q²

Símbolo de potencia aparente S

Unidades KVA

Potencia activa

Es la que se convierte en trabajo

Cos = P/S

Símbolo P

Unidad= KW

Gráfica de factor de potencia en el llamado "triangulo de potencias"

fuente:

http://www.monografias.com/trabajos14/factorpotencia/factorpotencia.shtml

http://es.wikipedia.org/wiki/Factor_de_potencia

cuestionario

¿Qué es la potencia eléctrica?

Es la relación que se tiene entre el voltaje y la intensidad de corriente para generar un trabajo

¿Qué es el factor de potencia?

Se define como el ángulo que forma la potencia activa y aparente; es decir es la cantidad de energía que no es aprovechada en trabajo útil.

¿Cómo se mejora el factor de potencia?

Con un banco de capacitores o condensadores

¿Por qué se reduce el factor de potencia?

Para reducir energía desperdiciada, y para evitar multas por lo mismo.

¿Por qué se dice que plica de forma distinta la potencia eléctrica en un sistema monofásico que trifásico?

Porque teóricamente en un sistema monofásico el total de la energía se aprovecha y además no hay cargas inductivas que nos generan perdidas considerables por lo que se elimina el triangulo de potencias y por lo tanto el factor de potencia, y se maneja solamente la relación P=VI

problema 1

Un motor trifásico de  20Kw a 440v, si tiene un factor de potencia de 0.8 y la resistencia de su alimentador es de .450ohm; Calcular la  potencia aparente, consumo de corriente y pérdidas.

Datos:

P=20Kw

FP=0.8

R=.450 ohm

S=?

Q=?

Pdis=?

I=P/ √3*VFF*FP

I=20000W/ √3*440*0.8

I=32.803A

S= √3*Vff*I

S= √3*440*32.803

S=24.999KVA

Pdis=3*R*I²

Pdis=3*0.450*(32.803²)

Pdis=1452.6W

problema2

un generador monofasico proporciona una potencia de 2Kw y un voltaje de 250v.
Calcula la intensidad que circula por su conductor y la potencia disipada si tiene una resistencia de 5 ohm

P=2000w
V=250 v
R=5ohm

P=V*I
I=P/V
I=2000/250
I=8A






Pdis=I2*R
Pdis=8A2*5
Pdis=320w

PROBLEMA 3

Se tiene un motor trifásico a 440v con un factor de potencia de 0.6 y con una potencia de 20kw.

Calcula la potencia activa y la corriente  consumida.

Calcula la potencia que deberá tener el capacitor para mejorar el factor de potencia a .9 considerando K=.849

Calcular perdidas en el cable si este ofrece una resistencia de .23 ohm

Datos:

V=440v

K=.849

FP=0.6

P=20000w

R=.23ohm

FP=COS Θ=P/S  S=P/FP

S=20000/0.6

S=33333.33 VA= 33.33KVA

I=P/ √3*Vff*FP

I=20000/√3*440*0.6

I=43.73A

Qc=P*K

Qc=20000*.849

Qc=16.980 KVAR

Pdis=3*R*I2         3*.23*43.73²   =     1319.49W